您完全可以申请强制执行。在劳动仲裁裁决书生效后，如果公司一直没有履行支付赔偿的义务，您可以依法向法院提出强制执行的申请，以此来保障自己的合法权益。请注意及时处理，以免裁决失效，影响您追讨赔偿的进程。
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针对公司拖欠赔偿的问题，您可以选择先申请劳动仲裁并等待裁决。一旦裁决生效，如果公司仍不执行，您可以向法院申请执行。另外，您也可以考虑向劳动局投诉，若公司拒不履行处罚决定，同样可以申请法院进行强制执行。在选择执行方式时，请综合考虑效率和成本等因素。
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是的，您可以申请强制执行。在劳动仲裁后，如果公司未按照裁决支付赔偿，您可以向法院提交执行申请。同时，您也可以考虑向劳动局反映情况，并在公司不履行处罚决定时，由劳动局协助申请法院强制执行。在操作过程中，请准备好相关的证据材料和提交申请书等必要步骤。
希望以上重新改写的解答内容符合您的要求。